ليه 0.1 + 0.2 ما بيساويش 0.3؟ الفاصلة العائمة من الصفر

0.1 + 0.2                 // 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 === 0.3         // false

سيناريو واقعي: الفلوس

ركز في الحتة دي، لأنها اللي بتوجع فعلًا. لو عندك سيستم كاشير بيجمع أسعار، وكل صنف بـ 0.10 جنيه، ودخل 10 أصناف، إنت متوقع 1.00 جنيه. بالـ float هيطلعلك 0.9999999999999999. لوحده الفرق تافه. بس لو السيستم بيعمل ملايين العمليات في اليوم، ممكن تخسر مبالغ حقيقية على مدار الشهر.

الحل الأول: استخدم Decimal في بايثون، اللي بيحسب بالنظام العشري بالظبط:

الحل التاني والأفضل للفلوس: خزّن كل حاجة بالقروش كأعداد صحيحة. الأعداد الصحيحة دقيقة 100% في الجمع والطرح:

وللمقارنة بين رقمين عشريين؟

متقارنش رقمين عشريين بـ == أبدًا. قارن الفرق بينهم بهامش صغير جدًا اسمه إبسيلون:

في جافاسكريبت فيه ثابت جاهز اسمه Number.EPSILON بيعمل نفس الفكرة.

الـ trade-off: تكسب إيه وتخسر إيه

الـ float سريع جدًا وكفء في الذاكرة. ده اختيار ممتاز للرسوميات والفيزياء والحسابات العلمية. المكسب: سرعة. الخسارة: دقة عشرية مش مضمونة. الـ Decimal دقيق تمامًا بس أبطأ من float بحوالي 10 لـ 100 مرة حسب العملية. الأعداد الصحيحة (القروش) هي الأسرع والأدق للفلوس.

متى لا تستخدم float

ابعد عن float نهائيًا في: الفلوس والمحاسبة، أي مقارنة مساواة دقيقة، وأي حساب بيتراكم فيه الغلط عبر ملايين العمليات. في المقابل، float تمام في الحسابات العلمية وإحداثيات الرسم والنِسب اللي مش محتاجة دقة مطلقة.

الخطوة التالية

افتح كونسول بايثون دلوقتي واكتب sum(0.1 for _ in range(10)) وشوف الناتج بعينك. وبعدين لو مشروعك فيه أي فلوس متخزّنة كـ float، حوّلها لقروش صحيحة أو Decimal قبل ما تلاقي فرق في حساباتك ماتعرفش منين جه.

المصادر

• معيار IEEE 754-2019 للحساب بالفاصلة العائمة.
• توثيق بايثون الرسمي: Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations — docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html
• David Goldberg, "What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic", ACM Computing Surveys, 1991.
• توثيق MDN حول Number.EPSILON — developer.mozilla.org
• توثيق بايثون لوحدة decimal — docs.python.org/3/library/decimal.html