Floating Point للمبتدئ: ليه 0.1 + 0.2 مش بيساوي 0.3 في كل لغات البرمجة

فيه شركة fintech عربية كان عندها مشكلة في حساب فاتورة شهرية بسيطة، الكود كان شبه ده:

التحقق total === 3.0 بيرجع false. المنطق التجاري كان مبني على المساواة دي عشان يقفل الفاتورة. النتيجة: العميل كان بيدفع 0.01 جنيه زيادة في 12,000 فاتورة شهرية. الخسارة الإجمالية: 120 جنيه شهرياً بدون أي سبب واضح في الـ logs، والفريق فضل شهرين يدوّر على السبب قبل ما يفهموا إن المشكلة في الـ float.

الحل — اختار الأداة الصح للموقف

مفيش حل واحد بيناسب كل الحالات. ده اللي بنستخدمه فعلاً في الإنتاج:

1. للحسابات المالية: استخدم decimal type. في Python from decimal import Decimal، في Java BigDecimal، في JavaScript مكتبات زي decimal.js أو big.js.
2. للمقارنات بين أرقام عشرية: ما تستخدمش === أصلاً. استخدم تفاوت مقبول: Math.abs(a - b) < 0.0001. الرقم 0.0001 بيتسمى epsilon والقيمة بتعتمد على الـ domain.
3. للعملات تحديداً: اخزن الفلوس بالـ cents كأرقام صحيحة. 1 جنيه = 100 قرش = integer 100. الجمع والطرح والضرب كلهم على integers، ومافيش أخطاء على الإطلاق. ده اللي PayPal و Stripe بيعملوه.

مثال Python بـ Decimal:

لاحظ إن Decimal بياخد الأرقام كـ string مش كـ float، عشان لو كتبت Decimal(0.1) هتاخد الـ float المغشوش أصلاً، فاللي هيتخزن هو 0.1000000000000000055511...

Trade-offs — مفيش حل ببلاش

• Decimal أبطأ من float بـ 20x تقريباً. على Python 3.12، 1 مليون عملية جمع بالـ float بتاخد 35ms، نفسها بـ Decimal بتاخد حوالي 720ms.
• integer cents بيخلّي القسمة معقدة. 100 قرش ÷ 3 = 33.33 قرش، فيه فاقد قرش لازم تتعامل معاه يدوياً (rounding rules رسمية في كل دولة).
• Decimal بياخد ذاكرة أكتر. float = 8 bytes، أما Decimal('0.1') = حوالي 104 bytes في Python.
• المقارنة بـ epsilon بتفقد دقّة الـ test cases. الـ unit test ممكن يقبل قيم غلط بمقدار صغير لكنه فعلاً مهم في الـ domain بتاعك.

متى لا تتدخّل أصلاً

لو شغلك في graphics أو physics simulation أو machine learning، الـ float العادي كافي تماماً. الفرق بمقدار 0.0000000004 مش هيتلاحظ بصرياً ولا هيأثر في النتيجة النهائية. الحوادث المعروفة كلها في domains فيها equality قاطعة ومحاسبة دقيقة: حسابات مالية، أنظمة تذاكر الطيران، vote tallying في الانتخابات، قياسات هندسية بدقة عالية. لو domain شغلك مش واحد من دول، اتركه float واشتغل.

الخطوة التالية

افتح أكبر codebase عندك واعمل grep على 0.1 و === مع أرقام عشرية. كل match فيهم احتمال واقعي يكون فيه bug صامت. لو لقيت match في كود مالي، حوّله integer cents فوراً قبل ما تكتشف الفاتورة الغلط في حساب عميل مهم.

المصادر

• IEEE Standard 754-2019 for Floating-Point Arithmetic — المعيار الرسمي
• Python Tutorial: Floating Point Arithmetic — Issues and Limitations
• 0.30000000000000004.com — قائمة بأكتر من 60 لغة برمجة كلهم بيدّوا نفس النتيجة
• David Goldberg, "What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic", ACM Computing Surveys, March 1991
• Python decimal module documentation